如图，在三角形abc中，角bac＝90度，ad垂直于bc于d，e是ac中点，ed的延长线交ab的延长
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因为三角形BAC和BDA相似，所以
BD/AD = BA/AC ……①
因为∠BDF=∠EDC=∠ECD=∠BAD，所以三角形BDF和DAF相似，所以
BD/AD = DF/AF ……②
由①和②，BA/AC = DF/AF
所以AB*AF = AC*DF。
BD/AD = BA/AC ……①
因为∠BDF=∠EDC=∠ECD=∠BAD，所以三角形BDF和DAF相似，所以
BD/AD = DF/AF ……②
由①和②，BA/AC = DF/AF
所以AB*AF = AC*DF。
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