求抛物线y=2x^2 在点P(1,2)的切线方程 若是点Q(2,3)呢？
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求导:y'=4x
切点(1,2),切线斜率K=4*1=4,切线方程是y-2=4(x-1),即y=4x-2
(2)过点Q(2,3)时,设切点是(xo,yo)
故有:4xo=(yo-3)/(xo-2)=(2xo^2-3)/(xo-2)
4xo^2-8xo=2xo^2-3
2xo^2-8xo+3=0
2(xo-2)^2=5
xo-2=(+/-)根号10 /2
xo=2+根号10 /2或2-根号10 /2
得到切线的斜率是k=4xo=8+2根号10或8-2根号10
代入到y-yo=k(x-xo)即可.
切点(1,2),切线斜率K=4*1=4,切线方程是y-2=4(x-1),即y=4x-2
(2)过点Q(2,3)时,设切点是(xo,yo)
故有:4xo=(yo-3)/(xo-2)=(2xo^2-3)/(xo-2)
4xo^2-8xo=2xo^2-3
2xo^2-8xo+3=0
2(xo-2)^2=5
xo-2=(+/-)根号10 /2
xo=2+根号10 /2或2-根号10 /2
得到切线的斜率是k=4xo=8+2根号10或8-2根号10
代入到y-yo=k(x-xo)即可.
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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