Question

水库大坝横截面为梯形，∠B=30°，∠C=45°，坝顶AD=6m，CD=20m，那么坝底BC的长及横截面的面积分别是多

水库大坝横截面为梯形，∠B=30°，∠C=45°，坝顶AD=6m，CD=20m，那么坝底BC的长及横截面的面积分别是多少？（结果保留根号）

Answer 1

解：过点A，D分别作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
如图，在Rt△CDF中，∠C=45°，DF=CF．
∵CD=20m，
∴sin45°=

DF

CD

，
即DF=CF=10

2

m，
在Rt△BEA中
∵∠B=30°．
∴AB=2AE．
∵AE=DF=10

2

m，
∴BE=10

6

m．
在矩形ADFE中，FE=AD=

6

m．
∴BC=BE+FE+FC
=10

6

+

6

+10

2

=（11

6

+10