C101+2C102+3C103+…+10C1010=______
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令Sn=C101+2C102+3C103+…8C108．+9C109+10C1010，
则Sn=10+9C109+8C108+37C107+…2C102．+C101+10，
两式相加得2Sn=10（C100+C101+…+C109+C1010）=10?210
故Sn=5?210=5120
故答案为5120
则Sn=10+9C109+8C108+37C107+…2C102．+C101+10，
两式相加得2Sn=10（C100+C101+…+C109+C1010）=10?210
故Sn=5?210=5120
故答案为5120
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