设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线 x= 1 2 对称,则f(1)+f(2)+f(3

设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=12对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=______.... 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线 x= 1 2 对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=______. 展开
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我爱金桥妹妹cp
2014-10-26 · 超过48用户采纳过TA的回答
知道答主
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f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线 x=
1
2
对称,
∴f(-x)=-f(x), f(
1
2
+x)=f(
1
2
-x)?f(x)=f(1-x)

∴f(-x)=f(1+x)=-f(x)f(2+x)=-f(1+x)=f(x),
∴f(0)=f(1)=f(3)=f(5)=0,f(0)=f(2)=f(4)=0,
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0
故答案为:0
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