Question

定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上是增函数，下面关于f（x）的判断：①f（x

定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上是增函数，下面关于f（x）的判断：①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于直线x=1对称；③f（x）在[1，2]上是减函数；④f（x）在[-2，0]上是减函数．其中正确的判断是______（把你认为正确的判断都填上）．

Answer 1

f（x+2）=-f（x+1）=f（x），所以函数f（x）是以2为周期的偶函数，所以①正确； 又函数在[0，1]上是增函数，所以②正确；③正确；④错误． 故答案为：①、②、③．