Question

一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率：______；没有任何人的生日在同

一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率：______；没有任何人的生日在同一个月份的概率______．

Answer 1

宿舍内住有6个同学，每个人的生日都是独立的，
每个同学在某一月份生日概率为：

1

12

，
恰好有4个人的生日在同一个月份的概率：
6人中选出4人作为一个绑定：C

4 6

，选定一个月份总共12种方法；其余2个人有11种，故：P₁=

C 1 12 C 4 6 ×112

126

，
没有任何人的生日在同一个月份的概率：
从12个月中选不同的6个月给每人，同时按不同的顺序排列，故有：P₂=

C 6 12 6!

126

．