所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是______

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k_hmylm0190
2014-09-18
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根据题意可知,分母小于30并且分母是质数的有:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,根据分析的公式可知:
分母是2的和:
1
2

分母是3的和是:
3-1
2
=1;
分母是5的和是:
5-1
2
=2;
分母是7的和是:
7-1
2
=3;
分母是11的和是:
11-1
2
=5;
分母是13的和是:
13-1
2
=6;
分母是17的和是:
17-1
2
=8;
分母是19的和是:
19-1
2
=9;
分母是23的和是:
23-1
2
=11;
分母是29的和是:
29-1
2
=14;
所以,所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加的和是:
2-1
2
+
3-1
2
+
5-1
2
+
7-1
2
+
11-1
2
+
13-1
2
+
17-1
2
+
19-1
2
+
23-1
2
+
29-1
2

=
1
2
+1+2+3+5+6+8+9+11+14
= 59
1
2

故答案为: 59
1
2
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