Question

已知数列{an}为等差数列，且a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（　　）A．40B．42C．43D．4

已知数列{an}为等差数列，且a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（　　）A．40B．42C．43D．45

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₁=2，a₂+a₃=13，∴

a1＝2 2a1+3d＝13

，解得

a1＝2 d＝3

．
∴a_n=a₁+（n-1）d=2+（n-1）×3=3n-1．
∴a₄+a₅+a₆=3a₅=（3×5-1）=42．
故选B．