Question

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为1m，B、C间的距离为2m，一物体自O点由静止出发，沿此

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为1m，B、C间的距离为2m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，则物体通过A点和B点时的速度之比为______，O、A间的距离为______m．

Answer 1

设物体通过AB段与BC段所用的相等时间为T， v B = x AC 2T = 3 2T △x=aT 2 =1，v A =v B -aT= v B - 1 T = 1 2T 所以物体通过A点和B点时的速度之比为1：3． 设OA段的位移为x，则有 v A 2 =2ax ，而 v B 2 - v A 2 =2a×1 ，又v B =3v A ，综合三个式子得，x= 1 8 m ． 故本题答案为：1：3， 1 8