Question

设两个独立事件A和B都不发生的概率为 ,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P

设两个独立事件A和B都不发生的概率为 ,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是(　　)(A) (B) (C) (D)

Answer 1

D

【思路点拨】根据相互独立雹陪橡事源旁件的概率公式构造方程组乱塌求解. 解:由题意,P( )·P( )= ,P( )·P(B)=P(A)·P( ).设P(A)=x,P(B)=y, 则 即 ∴x 2 -2x+1= , ∴x-1=- 或x-1= (舍去),∴x= .