Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为（　　）A．12B．（22）7C．14D．18

Answer 1

由题意知，三角形每个锐角等于45°，
画到第7个三角形时，其斜边与△ABC的BC边重叠．
∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB=

2

．
第七个三角形的斜边长为：

2

( 2 ) 7

=

1

8

，
再依次运用勾股定理可求得第7个三角形的斜边长是

1

8

．
故此时这个三角形的斜边长为

1

8

．
故选D．