Question

等腰直角三角形ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的

等腰直角三角形ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为______；球的表面积为______．

Answer 1

解：如图所示：
取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMB中，OM=1，MB=1，
∴OA=

2

，即球球的半径为

2

．
所以球的表面积为：4π(

2

)2=8π
故答案为：

2

；8π．