Question

帮帮我做个数学题 谢谢

如图显示 谢谢了！

Answer 1

三个问都是同样的做法啊
如果你学过梯形的中位线定理,那麼OK直接取AF中点B,连接BE.如果没学过我就证明给你看,你自己在用这个定理之前先证明出来
已知四边形ABCD中,AD∥BC且AD≠BC,E,F分别是AB,CD中点.求证EF∥BC∥AD
证明:连接AF并延长,交BC延长线於G
∵AD∥BC,∴∠DAF=∠CGF,∠D=∠FCG
∵DF=CF,∴△ADF≌△GCF(AAS),∴AF=FG
作GH∥AB,交EF延长线於H,同理可证△AEF≌△GHF
∴AE=BE=GH
连接EG,则∠BEG=∠HGE,∵EG=GE,∴△BEG≌△HGE
∴∠BGE=∠HEG,∴EF∥BC∥AD
接下来还要使用一个定理:直角三角形斜边中线定理,说的是直角三角形斜边上的中线等於斜边的一半.没学过的话我也继续证.
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边AB中点.求证CD=AD=BD=AB/2
证明:取BC中点E,连接DE,则由上面梯形的中位线定理证明可知DE∥AC(刚刚是E是AB中点,F是AG中点,证明了EF∥BG)
∵∠ACB=90°∴∠DEB=∠DEC=90°
∵DE=DE,∴△DCE≌△DBE(SAS)
∴CD=BD=AD=AB/2

有了上面两个定理,证明你的题目就很简单.取AF中点B,连接BE,则BE∥AD,BE=AB
∴∠BAE=∠BEA=∠DAE,∴AE是角平分线

Answer 2

这题我会，，就是打起来太麻烦

Answer 3

延长FE,AD相较于M，首先证明三角行CEF全等于三角形EDM
=>EF=FM
AE垂直于FM
根据等腰三角形三线合一（中线，角平分线，高线）
=>AE为角平分线

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