Question

一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表 规 格 后轮驱动直流电动机 车型 26

一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表 规 格 后轮驱动直流电动机 车型 26″电动自行车 额定电压下的输出功率 110W 整车质量 30kg 额定电压 36V 最大载重 120kg 额定电流 3.5A质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的0.020倍．若取g=10m/s2，那么在此人行驶的过程中，求：（结果保留两位有效数字）（1）此车电动机在额定电压下正常工作的效率有多高？（2）在电动机以额定功率提供动力的情况下，此人骑车行驶的最大速度为多大？（3）在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v1=1.0m/s时，此人骑车的加速度为多大？（4）假设电动机正常工作时，损失的功率有80%是由于电机绕线电阻生热而产生的，则电动机的绕线电阻为多大？

Answer 1

（1）电动机的总的功率的大小为：P_总=UI=36×3.5=126W，
由图表可知，电动机的输出功率为110W，所以电动机在额定电压下正常工作的效率为：
η=

P输出

P总

×100%=

110

126

×100%=87%；
（2）当电动自行车的牵引力和受到的阻力的大小相等时，电动自行车的速度到达最大，电动自行车受到的阻力的大小为：
f=0.020mg=0.020×（30+70）×10=20N，
所以由P=FV可的自行车的最大的速度为：V=

P

F

=

P

f

=

110

20

m/s=5.5m/s，
（3）当速度为v₁=1.0m/s时，电动机的牵引力为：F₁=

P

v1

=

110

1

=110N，
根据牛顿第二定律可得：a=

F1?f

m

=

110?20

100

=0.90m/s²．
（4）电动机正常工作时，损失的功率为：126W-110W=16W，
电动机绕线电阻发热的功率为：P_热=16×80%=12.8W，
根据P_热=I²r可得电动机的绕线电阻为：
r=

P热

I2

=

12.8

3．52

Ω=1.0Ω．
答：（1）此车电动机在额定电压下正常工作的效率为87%；
（2）在电动机以额定功率提供动力的情况下，此人骑车行驶的最大速度为5.5m/s；
（3）在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v₁=1.0m/s时，此人骑车的加速度为0.90m/s²；
（4）假设电动机正常工作时，损失的功率有80%是由于电机绕线电阻生热而产生的，则电动机的绕线电阻为1.0Ω．