已知：如图，直线AB、AC、BC两两相交于A、B、C三点，BE⊥AC于E，FG⊥AC于G，DE交AB于D，且∠1=∠2，求证
已知：如图，直线AB、AC、BC两两相交于A、B、C三点，BE⊥AC于E，FG⊥AC于G，DE交AB于D，且∠1=∠2，求证：∠ADE=∠ABC．...
已知：如图，直线AB、AC、BC两两相交于A、B、C三点，BE⊥AC于E，FG⊥AC于G，DE交AB于D，且∠1=∠2，求证：∠ADE=∠ABC．
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解答：证明：∵BE⊥AC于E，FG⊥AC于G，
∴BE∥FG，
∴∠2=∠CBE，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠CBE，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC．
∴BE∥FG，
∴∠2=∠CBE，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠CBE，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC．
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