Question

已知a=（m-3，m+3），b=（2m+1，-m+4），且1≤m≤5，则a?b的最大值等于______

已知a=（m-3，m+3），b=（2m+1，-m+4），且1≤m≤5，则a?b的最大值等于______．

Answer 1

a

?

b

=（m-3）（2m+1）+（m+3）（-m+4）=m²-4m+9=（m-2）²+5，
设f（m）=（m-2）²+5，
∵1≤m≤5，∴f（m）在[1，2]上单调递减，在[2，5]上单调递增．
而f（1）=6，f（5）=14．
∴函数f（m）在[1，5]上的最大值为14．
故答案为：14．