Question

已知变量x，y满足约束条件x+2y?3≤0x+3y?3≥0y?1≤0.，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则

已知变量x，y满足约束条件x+2y?3≤0x+3y?3≥0y?1≤0.，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（　　）A．（3，5）B．(12，+∞)C．（-1，2）D．(13，1)

Answer 1

解答：解：画出可行域如图所示，
其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），
若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）取得最大值，
由图知，直线z=ax+y的斜率小于直线x+2y-3=0的斜率，
即-a＜-

1

2

，
解得a＞

1

2

．
故选B．