Question

定积分求极限

lim n→∞ n/(n^2+1) +n/(n^2+2^2)+ ……+n/(n^2+n^2)
怎么转化成定积分的 求各路大神详细说说
不胜感谢

Answer 1

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愿您学业进步，谢谢☆⌒_⌒☆

追问

是不是1/n作为函数图形分割出的小区间的长度
1/1+(k/n)^2 为函数的高
那么第三行到第四行是什么意思 为什么是x^2 而不是一个与x有关函数的平方
1/n与k/n要一致是吗

追答

Δxk = (1 - 0)/n = 1/n
而f(Δxk) = 1/[1 + (Δxk)^2] = 1/[1 + (k/n)^2]