Question

哪位高手帮忙解一下以下三个关于绝对值不等式的题，解题过程越详细越好。先谢了！

1、不等式|X+2|+|X-2|＞a有解，求a的取值得范围
2、不等式|X+2|+|X-2|＞a为空集，求a的取值得范围
3、不等式|X+2|+|X-2|＞a恒成立，求a的取值得范围

Answer 1

解不等式 | x-1 | + | x-2 | > 2\r\n现在知道原式可以化为三个不等式组：\r\n(1)x≤1\r\n（x-1)和(x-2)均为负数，所以 | x-1 | + | x-2 | > 2实际可化为(1-x)+(2-x)>2，下边的等式只是去掉了括号而已。\r\n 1-x+2-x>2\r\n(2)1<x≤2\r\n（x-1)是正数，(x-2)为负数，，所以 | x-1 | + | x-2 | > 2实际可化为(x-1)+(2-x)>2,(要保证括号内的值为正)，后边的没必要写了吧？？\r\n x-1+2-x>2\r\n(3)x>2\r\n x-1+x-2>2\r\n \r\n 采纳