Question

高中数学， 请问图中的题怎么做？希望给出你的过程。

Answer 1

【√表示根号；²表示平方；/表示分数号】

第一问：
∵ABCD为矩形
∴BC∥AD
∴BC∥平面ADF
∵CE∥DF
∴CE∥平面ADF
∴平面BCE∥平面ADF
∴BE∥平面ADF

第二问：
矩形ABCD一个边AB=CD=√3
∵CE∥DF
∴FDCE四点共面
又：FD⊥平面ABCD
∴FD⊥CD，EC⊥CD
做EG⊥FD于G，则DCEG为矩形
∴EG=CD=√3
又：EF=2√3
∴EG=1/2EF
∴∠F=30°
∴DE=FEtan30°=2√3*√3/3=2
∴S△DEF=1/2DE*EF=1/2*2*2√3=2√3
∵CE∥DF，FD⊥平面ABCD
∴CE⊥平面ABCD
∴BC⊥EC
又：ABCD为矩形
∴BC⊥CD
∴BC⊥平面FDCE
∴ BC是三棱锥B-DEF的高
∴三棱锥B-DEF = 1/3S△DEF*BC=√3
∴BC = 3√3 / S△DEF = 3√3 / (2√3) = 3/2

Answer 2

(1)因为ABCD是矩形
所以AD//BC
又CE//DF
所以面BCE//面ADF
所以BE//面ADF

（2）因为ABCD是矩形
所以CD=AB=根号3，BC⊥CD
因为DF⊥面ABCD，CE//DF
所以CE⊥面ABCD
即CE⊥BC
所以BC⊥面DCEF
过点E作EG⊥AF于点G
则EG=BC=根号3
因为EF=2根号3
则∠DFE=30度
又∠DEF=90度
所以DE=2
三棱锥B-DEF的体积=1/3S△DEF*BC=3分之2根号3*BC=根号3
则BC=2分之3.

Answer 3

我知道

Answer 4