Question

高中数学必修二中，圆的一般方程，Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0中，E是不是表示(C/2)^2+(D/2)^2？

Answer 1

不是，E代表一个常数，E求不出多少，这个方程只是一个模子，让你往里带数。
圆的一般方程应该是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（其中D、E、F都是常数）
整理得（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4
当D^2+E^2-4F>0时该方程表示以（-D/2，-E/2）为圆心、二分之根号D^2+E^2-4F为半径的圆
当D^2+E^2-4F=0时该方程表示为（-D/2，-E/2）的一个点
当D^2+E^2-4F<o时方程没有实解 因而他不表示任何图形

Answer 2

不是
圆的一般方程应该设为x^2+y^2+Cx+Dy+E=0
此时可化为(X+C/2)^2 +(Y+D/2)^2=(C/2)^2+(D/2)^2 + E

Answer 3

Ax^2+by^2+Cx+Dy+E=0应该是二元二次方程的通式，只有当A=B且不等于0时，该式才有可能是圆的方程。当A=B且不等于0时，你给的方程可转换为x^2+y^2+(C/A) x+(D/A) y+E/A=0,再进一步转换为（x+C/A)^2+(y+D/a)^2=(C^2+D^2-4*E)/4*A。此时可再讨论：设M=(C^2+D^2-4*E)/4*A，当M大于0时，方程表示以（-C/A、-D/A）为圆心，sqr M（M的平方根）为半径的圆；当M=0时，方程表示为（-C/A、-D/A）这点，当M小于0时，则方程不是实数方程。

Answer 4

shang dui