Question

高二数学一导数问题

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的倒数为f'(x),f'(0)>0,对于任意实数x都有f(x)>=0,则f(1)/f(0) 的最小值为__________
sorry是f(1)/f'(0)

Answer 1

晕了！一楼，二楼，做法都对，但是晚节不保！原式＝ a＋b＋c/b＝1+（a+c）/b 根据不等式，a+c＞＝2√ac 所以根据得到的条件，b平方＜＝4ac 开方可得2√ac＞＝b所以将上面二个不等式带入原式，明星结果为2

Answer 2

f'(x)=2ax+b>0
b>0
对于任意实数x都有f(x)>=0
b^2-4ac<=0
f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b=1+(a+c)/b.=1+2

Answer 3

答案是4.
f'(x=2ax+b，f'(0)=b>0.又对于任意实数x都有f(x)>=0。所以二次函数开口向上a>0，判别式b平方-4ac<=0.
f(1)/f(0）=(a+b+c)/c>=（根号a+根号c）的平方/c>=4（等号当且仅当a=c时成立）