Question

已知 a+2b-3c 2 = b-2c+3c 3 = c+3a+2b 4 ，则 a-2b+3c a+3b-2c

已知 a+2b-3c 2 = b-2c+3c 3 = c+3a+2b 4 ，则 a-2b+3c a+3b-2c =______．（a≠0）

Answer 1

设 a+2b-3c 2 =λ，则 a+2b-3c=2λ， b-2c+3a=3λ， c+3a+2b=4λ， 解得a= 9 11 λ，b= 8 11 λ，c= 1 11 λ，λ≠0，令μ= 1 11 λ， 则 a-2b+3c a+3b-2c = (9-16+3)μ (9+24-2)μ =- 4 31 ． 故答案为：- 4 31 ．