Question

在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a＝6cosA＝78，则b=（　　）A．2B．4C．3

在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a＝6cosA＝78，则b=（　　）A．2B．4C．3D．5

Answer 1

由b²-bc-2c²=0因式分解得：
（b-2c）（b+c）=0，
解得：b=2c，b=-c（舍去），
又根据余弦定理得：cosA=

b2+c2?a2

2bc

=

b2+c2?6

2bc

=

7

8

，
化简得：4b²+4c²-24=7bc，
将c=

b

2

代入得：4b²+b²-24=

7

2

b²，即b²=16，
解得：b=4或b=-4（舍去），
则b=4．
故选B