设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4，(Ⅰ)求边长a；(Ⅱ)若△ABC的面积S=1
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4，(Ⅰ)求边长a；(Ⅱ)若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l。...
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4，(Ⅰ)求边长a；(Ⅱ)若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l。
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解：(Ⅰ)依题设，得 ，由正弦定理，得  ，所以  ， ，即  ，依题设知a 2 cos 2 B=9， 所以a 2 =25，得a=5． (Ⅱ)因为  ，所以，由S=10得c=5， 应用余弦定理得，  ，故△ABC的周长为  。 |
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