Question

在等比数列 （1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{a n }的前5项的和 ；（3）若 ，求T n 的最大值

在等比数列 （1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{a n }的前5项的和 ；（3）若 ，求T n 的最大值及此时n的值.

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Answer 1

（1） ；（2） 124；（3）当n = 3时，T n 的最大值为9lg2

试题分析：（1）由等比数列的性质可得 ，解方程组可得 ，可得公比 。由等比的通项公式可得其通项公式。（2）直接由等比数列的前 项和公式可求得。（3）根据对数的运算法则可将 化简，用配方法求其最值。 试题解析：解：（1）设数列{a n }的公比为q. 由等比数列性质可知： ， 而 ，                              3 分  由 （舍），                5 分 故                                      6 分 (2)                          9 分 （3）                       10分              12分 ∴当n=3时，T n 的最大值为9lg2.             14分