Question

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，0），点B（0，4），连接AB．（1）将△AOB绕点O按逆时针

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，0），点B（0，4），连接AB．（1）将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A1OB1．请画出△A1OB1，并直接写出点A1、B1的坐标（不要求证明）；（2）求经过A、B、B1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线略图．

Answer 1

解：（1）△A₁OB₁如图所示；A₁（0，2）、B₁（-4，0）；

（2）由于抛物线的函数图象经过A（2，0），B（0，4），B′（-4，0），
设过这三点的抛物线方程为y=a（x-2）（x+4），则有：
a（0-2）（0+4）=4，得：a=-

1

2

；
所以二次函数的解析式为：y=-

1

2

x²-x+4．