已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：C1O∥面AB1D1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：C1O∥面AB1D1．...
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：C1O∥面AB1D1．
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证明：连接A1C1，A1C1∩B1D1=O′，连接AO′，
则AOC1O′是平行四边形
∴AO′∥OC1，
∵C1O?面AB1D1，AO′?面AB1D1，
∴C1O∥面AB1D1．
则AOC1O′是平行四边形
∴AO′∥OC1，
∵C1O?面AB1D1，AO′?面AB1D1，
∴C1O∥面AB1D1．
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