Question

一道初二的数学题！

某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别用含x的代数式表示从纸箱厂购买纸箱的费用和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用

（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
用一元一次方程组，要具体步骤！

Answer 1

很好，本人喜欢和钱有关的东西。
设y为所需工本费
从纸箱厂买：y（1）=4x
自产自用；y（2）=16000+2.4x
如果我是决策者，（那我就从淘宝买）比较y（1）和y（2），买便宜的那个！
可哪个便宜呢
当x小于1000个时，y（1）小于y（2），用方案一
当X大于1000个时，y（2）小于y（1），用方案二
下面继续闲扯（闲扯也是很重要的，老师说；这叫拓展）
如果我真是决策者，我还要考虑我是一次性购买呢，还是长久供货，如果长久供货，一定要选方案2，因为下一次使用时就不用投入机器安装费了，成本就是2.4X
同时我还要考虑销量问题，销量*商品价格—单个成本*销量=......你想想是什么，是利润。我们要赚什么，是利润。当然这可能就涉及二次函数了，但是数学问题我们不会，至少技能问题上要思路清晰，思路清晰则商路清晰....
以上闲扯希望有助你数学应用题的思路

Answer 2

需要这种规格的纸箱x个，
（1）若采用方案一：纸箱的费用4x
若采用方案二：纸箱费用为16000+2.4X
（2）设4x=16000+2.4X（两种方案费用相等）解得x=10000
若我为决策者，本次所需纸箱数小于10000时，4x<16000+2.4X采用方案一，多于10000时4x>16000+2.4X采用方案二

Answer 3

有人回答了，思路很好我就不累赘了，我说说我以前解这种题目时的解法。
我一般写出每种方案的代数式，然后将代数式画在直角坐标系中，直线（初中一般不会考二次三次的）的交点可以将方程联列解出来，然后从图中就可以一目了然在交点左边，交点右边，那种方案好，画图法特别适用于当有三种或四种方案时的求解，如果只有两种方案就不需要了（画图还是有点烦的），你多体会会就能理解了！！

Answer 4

这道题目是书上例题的拓展，这种题比较复杂，考试考得比较少，但是是初三下册二次函数与实际问题的奠基石。
第一步：令两种费用相等列出一元一次方程，并求出解；4x=16000+2.4x，x=10000
第二步：任取一个小于10000的数计算两种费用，再取一个大于10000的数计算两种费用，并比较大小，再选择方案；
第三步：答：当纸箱要10000个时，两种方案一样；
当纸箱要小于10000个时，选买；
当纸箱要大于10000个时，选自己加工。

Answer 5

(1)从纸箱厂定制购买的费用：4X
蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用：16000+2.4X
(2)4X=16000+2.4X
X=10000
当这种纸箱需10000个以上时，由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱费用要便宜些;
当这种纸箱需10000个以下时，从纸箱厂定制购买这种纸箱费用要便宜些。