Question

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=1，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．证明：MN∥平面A

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=1，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．证明：MN∥平面A1ACC1．

Answer 1

解答：证明：连结AB₁、AC₁，由已知∠BAC=90°，AB=AC；
三棱柱ABC-A₁为直三棱柱，
所以M为AB₁中点．又因为N为B₁C₁中点，
所以MN∥AC₁，又MN?平面A₁ACC₁，
AC₁?平面A₁ACC₁，
因此MN∥平面A₁ACC₁．