Question

如果将两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻R1消耗的电功率为12W．如果将这两个电

如果将两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻R1消耗的电功率为12W．如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A，此时电阻R1上消耗的电功率为108W．（电源电压不变）（　　）A．R1与R2的电阻比为2：1B．R1中两次电流比为1：9C．电源电源为12VD．R2上两次功率比为4：9

Answer 1

A、∵电阻R₁消耗的功率先后可分别写作：
P₁=

U 2 1

R1

=12W，P₁′=

(U1′)2

R1

=108W，
∴U₁'=3U₁
∴电源电压U=U₁'=3U₁
又∵R₁、R₂接到同一电源上，
∴第一种以串联方式连接；第2次以并联方式连接，即

∵串联方式连接；U=U₁+U₂，
∴U₂=U-U₁=3U₁-U₁=2U₁，
∵串联电路中电流处处相等，
∴根据欧姆定律得：

R1

R2

=

U1

U2

=

U1

2U1

=

1

2

，故A错误；
B、由P=I²R可知：I₁：I₁′=

P1 R1

：

P1′ R1

=

P1

：

P1′

=

12W

：

108W

=1：3，故B错误；
C、并联时，总电流为

U

R1

+

U

R2

=9A---------------①
电阻R₁消耗的功率为P₁′=

U2

R1

=108W---------②
∵

R1

R2

=

1

2

，∴R₂=2R₁ ----------------③
解得：R₁=3Ω，R₂=6Ω，U=18V，故C错误；
（2）第一种连接时：
P₂=

U 2 2

R2

=

(2U1)2

R2

=

4U12

R2

，
第二种连接时：
P₂′=

U2

R2

=

(3U1)2

R2

=

9 U 2 1

R2

，
∴

P2

P2′

=

4

9

，故D正确．
故选D．