一副直角三角板如图放置（∠ACB=∠ADB=90°），∠CAB=30°，∠BAD=45°，AB交CD于E，则∠CEB的度数是（
一副直角三角板如图放置（∠ACB=∠ADB=90°），∠CAB=30°，∠BAD=45°，AB交CD于E，则∠CEB的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°...
一副直角三角板如图放置（∠ACB=∠ADB=90°），∠CAB=30°，∠BAD=45°，AB交CD于E，则∠CEB的度数是（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°
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∵∠ADB=90°，∠DAB=45°，
∴△DAB是等腰直角三角形，
∴∠DAB=∠ABD=45°；
由于∠ACB=∠ADB=90°，所以A、C、B、D四点共圆，且直径为AB；
由圆周角定理知：∠ACD=∠ABD=45°；
△ACE中，外角∠CEB=∠CAB+∠ACD=30°+45°=75°；
故选D．
∴△DAB是等腰直角三角形，
∴∠DAB=∠ABD=45°；
由于∠ACB=∠ADB=90°，所以A、C、B、D四点共圆，且直径为AB；
由圆周角定理知：∠ACD=∠ABD=45°；
△ACE中，外角∠CEB=∠CAB+∠ACD=30°+45°=75°；
故选D．
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