Question

在椭圆X2/a2＋y2/b2＝1（a＞b＞0），F1、F2分别是其左右焦点若椭圆上存在点P使得|P

在椭圆X2/a2＋y2/b2＝1（a＞b＞0），F1、F2分别是其左右焦点若椭圆上存在点P使得|PF1|－2|PF2|＝a，则该椭圆的离心率的取值范围是

Answer 1

|PF1|－2|PF2|＝a，
|PF1|+|PF2|＝2a，
所以，|PF1|=5a/3，|PF2|＝a/3
a-c≤|PF1|≤a+c
a-c≤5a/3≤a+c
-c≤2a/3≤c
2/3≤c/a=e
因为e∈(0,1)
所以e∈[2/3,1)

Answer 2

[1/2,1)

追问

答案是[2/3，1）
并且我要过程

追答

抱歉看错题了