Question

已知如图在rt三角形abc中角c等于90度,沿过已知,如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°

,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,是C点与AB边上的一点D重合,当角A满足什么条件时,点D恰为AB中点?写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;在(1)的条件下,若de=1,求三角形abc的面积

Answer 1

当∠A=30°时，点D恰为AB的中点．（2分）
证明：∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBA=60°．
又△BEC≌△BED，
∴∠CBE=∠DBE=30°，且∠EDB=∠C=90°，∴∠EBA=∠A，
∴BE=AE，又∠EDB=90°，即ED⊥AB．
∴D是AB的中点．（6分）