Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、PE、CM的

如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由．

Answer 1

PD+PE=CM， 证明：连接AP． ∵AB=AC， ∴S △ABC =S △ABP +S △ACP = 1 2 AB×PD+ 1 2 AC×PE= 1 2 ×AB×（PD+PE）， ∵S △ABC = 1 2 AB×CM， ∴PD+PE=CM．