如图，梯形ABCD中AD ∥ BC，对角线AC、BD交于点O，AD：BC=1：3，S △AOD =2，则梯形ABCD的面积为______
如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，AD：BC=1：3，S△AOD=2，则梯形ABCD的面积为______．...
如图，梯形ABCD中AD ∥ BC，对角线AC、BD交于点O，AD：BC=1：3，S △AOD =2，则梯形ABCD的面积为______．
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∵梯形ABCD中AD ∥ BC，
∴△AOD ∽ △COB，
∴OA：OC=AD：BC=1：3，
∴S △AOD ：S △BOC =1：9，
∵S △AOD =2，
∴S △BOC =9S △AOD =18，
∴S △AOB =S △COD =3S △AOD =6，
∴梯形ABCD的面积为：S △AOD +S △AOB +S △BOC +S △COD =32．
故答案为：32．
∴△AOD ∽ △COB，
∴OA：OC=AD：BC=1：3，
∴S △AOD ：S △BOC =1：9，
∵S △AOD =2，
∴S △BOC =9S △AOD =18，
∴S △AOB =S △COD =3S △AOD =6，
∴梯形ABCD的面积为：S △AOD +S △AOB +S △BOC +S △COD =32．
故答案为：32．
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