Question

设f（x）= 1 2 x + 2 ，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求

设f（x）= 1 2 x + 2 ，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为______

Answer 1

∵f（x）= 1 2 x + 2 ∴f（x）+f（1-x）= 1 2 x + 2 + 1 2 1-x + 2 = 1 2 x + 2 + 2 x 2+ 2 × 2 x = 2 x + 2 2( 2 x + 2 )  = 2 2 ， 即 f（-5）+f（6）= 2 2 ，f（-4）+f（5）= 2 2 ，f（-3）+f（4）= 2 2 ， f（-2）+f（3）= 2 2 ，f（-1）+f（2）= 2 2 ，f（0）+f（1）= 2 2 ， ∴所求的式子值为3 2 ． 故答案为：3 2