Question

函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象恰好关于x= π 6 对称，则φ的最小

函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象恰好关于x= π 6 对称，则φ的最小值为（　　） A． 5π 12 B． 11π 6 C． 11π 12 D．以上都不对

Answer 1

令y=f（x）=sin2x， 则f（x-φ）=sin2（x-φ）=sin（2x-2φ），且其图象恰好关于x= π 6 对称， ∴2× π 6 -2φ=2kπ+ π 2 或2× π 6 -2φ=2kπ- π 2 ，k∈Z． ∴φ=-kπ- π 12 或φ=-kπ+ 5π 12 ，k∈Z． 又φ＞0， ∴φ的最小值为 5π 12 ． 故选A．