如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知ADBD＝23，S△ABC=a，求平行四边
如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知ADBD＝23，S△ABC=a，求平行四边形DFCE的面积．...
如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知ADBD＝23，S△ABC=a，求平行四边形DFCE的面积．
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∵
＝
，
∴
=
，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（
）2=（
）2=
，
∴S△ADE=
S△ABC=
a，
同理，S△BDF=
S△ABC=
a，
∴平行四边形DFCE的面积为：a-S△ADE-S△BDF=a-
a-
a=
a．
| AD |
| BD |
| 2 |
| 3 |
∴
| AD |
| AB |
| 2 |
| 5 |
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
∴S△ADE=
| 4 |
| 25 |
| 4 |
| 25 |
同理，S△BDF=
| 9 |
| 25 |
| 9 |
| 25 |
∴平行四边形DFCE的面积为：a-S△ADE-S△BDF=a-
| 4 |
| 25 |
| 9 |
| 25 |
| 12 |
| 25 |
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