Question

一个两位数分别除以7、8、9，所得余数的和为20．问：这个两位数是多少

一个两位数分别除以7、8、9，所得余数的和为20．问：这个两位数是多少？

Answer 1

这个两位数是62，分析过程如下：

因为余数比除数小。

所以除以7所得余数可能是1、2、3、4、5、6；

除以8所得余数可能是1、2、3、4、5、6、7；

除以9所得余数可能是1、2、3、4、5、6、7、8；

又因为余数的和是20，所以余数可能是：（1）5、7、8；（2）6、6、8；（3）6、7、7。

即这个两位数除以7，8，9的余数有3种情况：

（1）除以7余5，除以8余7，除以9余8，即加1是8，9的倍数，即8×9=72，

72-1=71，但除以7余1，71不符合题意；

（2）除以7余6，除以8余6，除以9余8，即加1是7，9的倍数，即7×9=63，

63-1=62，除以8余6，62符合题意；

（3）除以7余6，除以8余7，除以9余7，即加1是7，8的倍数，即7×8=56，

56-1=55，但除以9余1，所以55不符合题意。

所以这个数为62。

扩展资料：

除法性质

被除数÷除数=商......余数。

除数×商+余数=被除数。

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

解决这类应用题的方法：

1、分析法：分析法是从题中所求问题出发，逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。

2、综合法：综合法就是从题目中已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的思考方法。

3、分析、综合法：一方面要认真考虑已知条件，另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么，这样思维才有明确的方向性和目的性。

4、分解法：把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题，从中找到解题的线索。

Answer 2

因为余数比除数小， 所以除以7所得余数可能是1、2、3、4、5、6； 除以8所得余数可能是1、2、3、4、5、6、7； 除以9所得余数可能是1、2、3、4、5、6、7、8； 又因为余数的和是20， 所以余数可能是：（1）5、7、8；（2）6、6、8；（3）6、7、7； 即这个两位数除以7，8，9的余数有3种情况： （1）除以7余5，除以8余7，除以9余8，即加1是8，9的倍数，即8×9=72， 72-1=71，但除以7余1，71不符合题意； （2）除以7余6，除以8余6，除以9余8，即加1是7，9的倍数，即7×9=63， 63-1=62，除以8余6，62符合题意； （3）除以7余6，除以8余7，除以9余7，即加1是7，8的倍数，即7×8=56， 56-1=55，但除以9余1，所以55不符合题意． 答：这个数是62．

Answer 3

这个两位数是62，分析过程如bai下du：因为余数比除数小。所以除以7所得余数可能是1、2、3、4、5、6；除以8所得余数可能是1、2、3、4、5、6、7；除以9所得余数可能是1、2、3、4、5、6、7、8；又因为余数的和是20，所以余数可能是：（1）5、7、8；（2）6、6、8；（3）6、7、7。即这个两位数除以7，8，9的余数有3种情况：（1）除以7余5，除以8余7，除以9余8，即加1是8，9的倍数，即8×9=72，72-1=71，但除以7余1，71不符合题意；（2）除以7余6，除以8余6，除以9余8，即加1是7，9的倍数，即7×9=63，63-1=62，除以8余6，62符合题意；（3）除以7余6，除以8余7，除以9余7，即加1是7，8的倍数，即7×8=56，56-1=55，但除以9余1，所以55不符合题意。所以这个数为62。