（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知椭圆 过点
（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知椭圆过点，两焦点为、，是坐标原点，不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、.(1...
（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知椭圆 过点 ，两焦点为 、 ， 是坐标原点，不经过原点的直线 与椭圆交于两不同点 、 .(1)求椭圆C的方程； (2) 当 时，求 面积的最大值；(3) 若直线 、 、 的斜率依次成等比数列，求直线 的斜率 .
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| （1）  ，（2）1，（3） . |
| 试题分析：（1）求椭圆标准方程，通常利用待定系数法求解，即只需两个独立条件解出a,b即可. 由  及 ，解得 所以椭圆 的方程为 .（2）解几中面积问题，通常转化为点到直线距离.   当且仅当 时，等号成立 所以0 面积的最大值为 .（3）涉及斜率问题，通常转化为对应坐标的运算. 由 消去 得: ， ， ，因为直线 的斜率依次成等比数列，所以  ，故 试题解析：[解] (1)由题意得 ,可设椭圆方程为 2分则  ，解得 所以椭圆 的方程为 . 4分（2）  消去 得: 则  6分 设  为点 到直线4 的距离,则 8分 当且仅当 
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