Question

（9分）一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆

（9分）一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是 v 0 ，当它运动一周时，其速率为 v 0 /2，求：（1）摩擦力作的功；（2）动摩擦因数；（3）在静止以前质点共运动了多少圈？

Answer 1

（1） ；（3分）（2） （3分）（3） 圈（3分）

（1）摩擦力作功为：    W=E k - E k0 = .    ① （2）由于摩擦力是一恒力，且 F f =μ mg      ② 故有 W =－ F f  s =－2π r μ mg               ③ 由①②③可解得动摩擦因数： （3）由于一周中损失的动能为 ，则在静止前可运行的圈数 圈。