Question

若实数a，b，c，满足a≥b≥c，4a+2b+c=0且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），则线

若实数a，b，c，满足a≥b≥c，4a+2b+c=0且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），则线段AB的最大值是（　　）A．2B．3C．4D．5

Answer 1

AB=|x₁-x₂|=

(x1+x2)24x1x2

=

b2?4ac

|a|

，
∵4a+2b+c=0，
∴c=-（4a+2b），
∴AB=

b2+4a(4a+2b)

|a|

=

|4a+b|

|a|

=|4+

b

a

|，
∵a≥b，
∴当a≥b＞0时，AB有最大值为5．
故选D．