已知点P在曲线y=2e2x+1上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）A．[0，π4）B．[π
已知点P在曲线y=2e2x+1上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（）A．[0，π4）B．[π4，π2）C．（π2，3π4]D．[3π4，π）...
已知点P在曲线y=2e2x+1上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）A．[0，π4）B．[π4，π2）C．（π2，3π4]D．[3π4，π）
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∵y=
，
∴y′=
=-
，
∴-1≤y′＜0，
∵α为曲线在点P处的切线的倾斜角，
∴α的取值范围是[
，π）．
故选：D．
| 2 |
| e2x+1 |
∴y′=
| ?4e2x |
| (e2x+1)2 |
| 4 | ||
e2x+
|
∴-1≤y′＜0，
∵α为曲线在点P处的切线的倾斜角，
∴α的取值范围是[
| 3π |
| 4 |
故选：D．
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