Question

若方程组x+y＝13x+2y＝5的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=______

若方程组x+y＝13x+2y＝5的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=______．

Answer 1

由题意得组

x+y＝1 3x+2y＝5

，
解得

x＝3 y＝?2

，
代入3x+ky=10，
得9-2k=10，
解得k=-

1

2

．
故本题答案为：-

1

2

．

Answer 2

解：x+y=1①3x-2y=5②，
①×2，得2x+2y=2③，
②+③，得5x=7，
解得x=75，
把x=75代入①得y=25，
∴方程组的解为x=75y=-25，
∵方程组x+y=13x-2y=5的解也是方程3x+ky=10的一个解，
∴3×75-25k=10，
解得k=-292，
故答案为-292．