Question

已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根为x1，x2，则1x1+1x2=______

已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根为x1，x2，则1x1+1x2=______．

Answer 1

∵一元二次方程2x²-3x-1=0中，a=2，b=-3，c=-1，
x₁，x₂为方程的两根，
∴x₁+x₂=-

b

a

=

3

2

，x₁?x₂=

c

a

=-

1

2

，
∵

1

x1

+

1

x2

=

x 1+x 2

x 1x 2

，
∴

1

x1

+

1

x2

=

3 2

? 1 2

=-3，
故答案为：-3．