Question

设变量x，y满足约束条件x+y≥0x?y+2≥0x≤1，则目标函数z=2x-y的最小值为（　　）A．1B．-1C．3D．-

设变量x，y满足约束条件x+y≥0x?y+2≥0x≤1，则目标函数z=2x-y的最小值为（　　）A．1B．-1C．3D．-3

Answer 1

由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），
平移直线y=2x-z，由平移可知当直线y=2x-z，
经过点A时，直线y=2x-z的截距最大，此时z取得最小值，
由

x?y+2＝0 x+y＝0

，解得

x＝?1 y＝1

，即A（-1，1）．
将A（-1，1）的坐标代入z=2x-y，得z=-2-1=-3，
即目标函数z=2x-y的最小值为-3．
故选：D