Question

在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）A．a2+b2-c2=2abcosCB．a=bcosC+ccosBC．asinA=bsinBD．a2+

在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）A．a2+b2-c2=2abcosCB．a=bcosC+ccosBC．asinA=bsinBD．a2+b2+c2=2bccosA+2accosB+2abcosC

Answer 1

由余弦定理可得，选项A一定成立，且选项D一定成立；由正弦定理及sinA=sin（B+C）可得选项B一定成立；
由正弦定理可得选项C即 sin²A=sin²B，即sinA=sinB，故当△ABC中，若A=B，此等式成立，若A≠B时，此等式不成立，
故选C．