Question

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8．g 取10m/s．）求：（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；（2）物体A、B间初始位置的高度差h．

Answer 1

（1）物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得：
mgsin θ=ma，
代入数据得：a=6 m/s²
设经过t时间B物体击中A物体，
由速度公式得：0=v₁-at，
代入数据得：t=1 s，
（2）物体A、B间初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和，所以物体A、B间的高度差为：
h=

1

2

v1tsin37°+

1

2

gt2＝

1

2

×6×1×0.6+

1

2

×10×1m=6.8m．
答：（1）物体A上滑到最高点所用的时间为1s；
（2）物体A、B间初始位置的高度差为6.8m．